06苏州中考题,求解

首先可以得到0<=x<=5（AB线段长为5个单位是可以很方便求得的）
(1)如果Q是匀速运动，则其坐标X、Y均为关于x的一次函数，所以可设X＝ax+b；Y＝kx+m，代入A、B两点的坐标〔代A点时x＝0，代B点时x＝5〕可得到a＝3/5、b＝2、k＝-4/5、m＝4即Q的坐标为（3x/5+2，-4x/5+4）
（2）用同一的方法可求得P的坐标用x表示为（-x+5，0),线段AP、AQ、PQ的长度均可用x表示，｜AP｜＝[（x-3)^2+16]^0.5、｜AQ｜＝x、｜PQ｜＝〔（8x/5-3）^2+(-4x/5+4)^2〕^0.5;当｜AP｜＝｜AQ｜时代入式子解得x=25/6,当|AP|=|PQ|代入解得x＝125/36
（3）可求得G点坐标为（4x/5-3/2，-2x/5+2）设G的横纵坐标分别为X、Y则X＝4x/5-3/2 Y=-2x/5+2可得到Y＝-X/2+11/4，所以G形成的图形是线段

作直线AD垂直于x轴于点D，由于三角形ADB是直角三角形，DB=3，AD=4，所以AB=5。
如果你会用向量，就用向量（高中知识），如果不会，则用初中解法。以下使用初中知识进行解答。
设Q坐标（i,j）,由于AQ平行于AB，则（i-2）/（j-4）=（5-2）/（0-4），且AQ的平方=（i-2）*（i-2）+（j-4）*（j-4）=x*x；解得（25/16）*（j-4）*（j-4)=x*x，由于j-4<0，所以j=4-（4/5）*x，同理i=2+（3/5）*x，Q坐标（2+（3/5）*x，4-（4/5）*x）

P点坐标（5-x，0），AP距离平方=（5-x-2）*（5-x-2）+（4-0）*（4-0），若AP=AQ，则（5-x-2）*（5-x-2）+（4-0）*（4-0）=x*x；得x=25/6，此时p和Q仍然在OB，AB上，符合题意，若AP=PQ，PQ距离的平方为[（8/5）x-3]*[（8/5）x-3]+[4-（4/5）x]*[4-（4/5）x],从而得x=0（舍去）或者x=50/11，此时p和Q仍然在OB，AB上，符合题意，所以x=25/6或者x=50/11

G的坐标为（X，Y），其中2X=（5-x）+（2+（3/5）*x）=7-