关于高二椭圆数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 13:49:36
求椭圆7x^2+4y^2=28上的点到直线3x-2y-16=0的最短距离
要详细的过程，多谢

椭圆化成标准式:x^2/4+y^2/7=1
再设:x=2cosb;y=√7sinb (换元法)
再到点到直线距离公式:d=(6cosb-2√7sinb-16)/
√13 (分子有绝对值)
再用化一公式:d=(根号6*6+2*2*7)cos(b+c)-16/√13=8cos(b+c)-16/√13 (分子有绝对值)
d(min)=(16-8)/√13=8√13/13 (当cos(b+c)取1时,得最小值)