高二数学！椭圆！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 05:29:08
求过椭圆8x2+9y2=72的一个焦点F，斜率为2的直线被已知椭圆截得的弦长
│MN│，并求另一个焦点F1到点M，N的距离之和。
答的好的有过程的+50分

72/11

解:
首先由题设知椭圆长轴a=3短轴b=2sqr(2)[sqr()为开方]
焦点坐标(-1,0)(1,0)
因为椭圆为对称图形，所以过左右焦点都一样
设直线过左焦点，由于直线斜率为2，
直线方程L：y=2(x＋1)
先求MN＝(xm-xn)/sqr(1+k^2)
=sqr(1+k^2)sqr(delta)/(a的绝对值)〔弦长公式〕
联立y=2(x＋1)与8x2+9y2=72
有delta判别式=sqr(720)=12sqr(5)
代入弦长公式，得MN＝9+6sqr(5)/11
三角形MNF1的周长为2a*2=12
又因MN＝9+6sqr(5)/11
所以F1到点M，N的距离之和为11+[2－6sqr(5)/11〕

F1N+F1M+MN=2*2a=12
MN=30/11
F1N+F1M=12-30/11

早忘了，当年学的都还给老师了

等等我我来帮你做!