已知：两个三角形的两个对应边相等，且另一边上的中线也相等，请证明这两个三角形全等？

设三角形的三个顶点分别是A，B，C和A',B',C'。AB=A'B',BC=B'C'.

首先把两个三角形补成平行四边行，交点分别为D和D'，延长中线到对角D和D'，由于平行四边形的对角线是平分的，所以CD=C'D'，且AD=BC=B'C'=A'D'，所以三角形ACD=A'C'D'。所以两个平行四边形全等，所以AB=A'B'.根据三边相等两三角形全等这一定理，三角形ABC=A'B'C'

已知：在三角形ABC和三角形EFG中，AB＝EF，AC＝EG，AD是三角形ABC中BC边上的高，EH是三角形EFG中FG边上的高，且AD＝EH。
求证：三角形ABC全等于三角形EFG
证明：因为AD垂直于BC，EH垂直于FG，所以三角形ABC与三角形EFG为Rt三角形。又因为AD＝EH，AB＝EF所以三角形ABD全等于三角形EFH，所以AD＝EH，同理：DC＝HG，所以AD＋DC＝EH＋HG，即：AC＝EG，又因为AB＝EF，AC＝EG，所以三角形ABC全等于三角形EFG