求证:两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等。

△ABC和△A'B'C'中, ∠B=∠B',∠C=∠C',则∠A=∠A'
角平分线AD=A'D'
∠BAD=∠BAC/2=∠B'A'C'/2=∠B'A'D'
∠ADB=∠CAD+∠C=∠BAC/2+∠C=∠B'A'C'+∠C'=∠A'D'B'
于是
△ABD≌△A'B'D'
所以,AB=A'B'
而两个三角形的两个角相等
所以,两个三角形全等