定义在R上的函数满足f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0.当x>1/2时,f(x)>0.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 23:18:51
解不等式:f(3x-x^2-1)>1/2.
求f(1)+f(2)+......+f(n).
求f(1)+f(2)+......+f(n).
f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0.
f(1/2+1/2)=f(1/2)+f(1/2)+1/2=2f(1/2)+1/2=1/2.
∴f(1)=1/2.
f(3x-x^2-1)>1/2=f(1),
又 ∵当x>1/2时,f(x)>0,说明f(x)为增函数,
有(3X-X^2-1)>1,
X^2-3X+2<0,
1<X<2.
f(1)=1/2,
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1/2=3*1/2=3/2,
f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)+1/2=3/2+1/2+1/2=5/2,
f(4)=f(3+1)=f(3)+f(1)+1/2=7/2
.......
f(n)=(2n-1)/2.
∴f(1)+f(2)+......+f(n)=1/2+3/2+5/2+7/2+....+(2n-1)/2,
=[1/2+(2n-1)/2]*n/2
=n^2/2.
f(1)=f(1/2)*2+1/2=1/2,所以,F(n/2)=(n-1)/2
3x-x2-1>1,1<x<2
数列求和公式得:原式=(n^2)/4+n/4
定义在R上的函数f(m+n)=f(m)*f(n)对任意实数m,n都满足.
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意m,n∈(-1,1)都有f(m)+f(n)=
f(x)是定义在R上的函数,m、n属于R,恒有f(m)*f(n)=f(m+n)。当x<0时,f(x)>1,问:
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),当m>0,f(x+m)<f(x),则不等式f(x)+f(x^2)<0的解集是
定义在R+上的增函数f(X)且满足f(x/y)=f(x)-f(y)对任意x,y∈R+恒成立。
定义在R上的函数满足:f(x)=f(4 - x)且f(2 -x)+f(x - 2)=0,求f(2000)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则()
f(x)是定义在R上的函数
已知定义在R上的函数f(x)
函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足:f(x+2)= -f(x)