在三角形ABC中,已知角C=105度,角B=45度,BC=2, 求三角形ABC的面积及内切圆的半径
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 12:15:55
角A=180度-角B-角C=180度-45度-105度=30度
由正弦定理:BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB,可得
AC=BCsinB/sinA=2*√2/2/(1/2)=2√2
AB=BCsinC/sinA=2*sin105度/(1/2)=2*√2/2(√3/2+1/2)*2=√6+√2
用海伦公式,s=(AB+BC+AC)/2=(√6+√2+2+2√2)/2=(√6+3√2+2)/2
三角形ABC的面积S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]= √{(√6+3√2+2)/2*[(√6+3√2+2)/2-(√6+√2)][(√6+3√2+2)/2-2][(√6+3√2+2)/2-2√2]=√3+1
设内切圆的半径为r,则
S=1/2(AB+BC+AC)r=sr
所以内切圆的半径为 r=S/s=(√3+1)/[(√6+3√2+2)/2]=(2√3+2)/(√6+3√2+2)
希望你能早日解决这问题
在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数
已知在三角形abc中 ∠c=90
在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度
已知在三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),求角ABC
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知角C=1分之2角B=1分之3角A,判断这个三角形的形状。
在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,求角A? 怎么做
三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1. 求角C和三角形ABC的面积
已知:在三角形ABC中,AB=AC,求证角B=角C..用多种方法借,高手快进