ln(1/x)的导函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 02:09:15
ln(1/x)的导函数是-(1/x)，为什么不是X！！！！请解释下，小弟刚学
楼下的，你的推导我知道，我问的是为什么不可以把（1/x)当成x代入公式 ，况且你也推错了

lnx的导数是1/x
1/x的导数是-1/x^2
ln(1/x)的导数是1/(1/x)·（-1/x^2）=-1/x

令f(x)=ln(1/x)，
则f'(x)=[(1/x)]'1/(1/x)=-1/x
所以ln(1/x)的导函数是-1/x

课本中有定义(lnx)'=1/x，其实是(lnx)'=(x)'/x=1/x
这样你就可以把(1/x)当成x代入公式就可以求出结果