UC知道排列组合题目与怎样做好排列组合（在线等，高额赏）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 20:15:53
1、四位男生与四位女生站在一排照相,则男生排在一起,女生也排在一起的概率是 (1/35)
2、从6名短跑运动员中选出四人参加4*100接力赛，如果甲乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有几种（240）
3、中日围棋对抗赛，双方各派5人参加，我国8人中有4人是主力，主力可派在第一、三、五位置上，那么，我国队员的不同出场安排有几种（288）
详细思路 与 究竟怎样才能做好排列组合
提高
2、从6名短跑运动员中选出四人参加4*100接力赛，如果甲乙两人都不跑第一棒，那么不同的参赛方案有几种（240）
3、中日围棋对抗赛，双方各派5人参加，我国8人中有4人是主力，主力可派在第一、三、五位置上，那么，我国队员的不同出场安排有几种（288）
详细思路 与 究竟怎样才能做好排列组合
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(1)8人一共有A88种排列方式，男生在一起有A44种，女生在一起有A44种。男女一起就有2*A44*A44种，乘以2是因为男女这两部分可以换位置，即男生在女生左侧也可以在女生右侧。所以结果为*A44*A442/A88.
（2）将6名队员分成甲乙和其他4名队员。分三种情况：一，甲乙都参赛，有C42*C21*A33种安排。二，甲乙只有一人参赛，有2*C43*C31*A33种安排。三，甲乙都没有参赛，有A44种安排。相加得240.
（3）根据答案，题目的意思是选取3名主力2名非主力。先选3名主力把1，3，5位置排上，有A43种排法，再选2名非主力把2，4位置排上，有A42种排法，所以共有A43*A42=288种排法
回答者： 一斋926 - 试用期 一级 12-7 16:51
这位朋友的解释非常正确，俺们老师就这么讲的，基本是一模一样。
(1)、先为第一个位置选人坐下，第一个位置是男生的概率是1/2，再选第二个位置是男生的概率是3/7（剩7个人，3个男生），即第三个位置是男生的概率是1/3,第四个位置是男生的概率是1/5，剩下的全都是女生。同时发生的概率就是1/70，又因为男生也可能坐的是后四个位置，所以即有2种情况，发生的概率就是2*1/70=1/35。