这道奥数题怎么做呀？

您好！

78场比赛共有x人参加选拔赛
78=x*（x-1）/2
0=（x-13）（x+12）
x= 13 或 -12 （舍）
共有13人参加选拔赛

若总共2个人则进行1场
若总共3个人则进行3场,3=2+1，相当于加进来的人与前面两人每人打一场。
若总共4个人则进行6场,6=3+2+1，相当于加进来的人与前面3人每人打一场。
若总共5个人则进行10场,10=4+3+2+1，相当于加进来的人与前面4人每人打一场。
……
若总共11个人则进行55场，55=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1，相当于加进来的人与前面10人每人打一场。
若总共12个人则进行66场，相当于加进来的人与前面11人每人打一场。
若总共13个人则进行78场，相当于加进来的人与前面12人每人打一场。

首先要了解参赛选手和场次之间的关系。
即1+2+3+4+……+（n-1)=n(n-1)/2场。
n(n-1)/2=78
展开后得
n^2-n-156=0
(n-13)(n+12)=0
n=13或n=-12(不符题意，舍去）
所以有13人参加了选拔赛。