问点关于轨迹的题谢谢~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 16:53:49
1.A,B坐标（-1，0）（1，0）直线AM,BM相交于M，AM斜率与BM斜率商是2，求M轨迹方程
2.点P与定点F（2，0）距离和它到定直线X=8的比1：2，求P轨迹方程和图形
2道题，谢谢大家！

1、设M（x,y）
kAM/kBM=2
y/x+1=2y/x-1
xy-y=2xy+2y
xy+3y=0
y(x+3)=0
因为斜率能相除，所以x=-3为点M的轨迹
2、设P(x,y)
(2PF)^2=(Xp-8)^2
4(y^2+(x-2)^2)=x^2-16x+64
自己化简一下吧

设m为（x，y）
则
[y/(x+1)]/[y/（x-1)]=2
则（x-1)/(x+1)=2
则x=-3.
所以，m的轨迹为直线x=-3

设P点坐标为（x，y）
根号[（x-2)^2+y^2]/[(x-8)^2]=1/2
化简
（x-2)^2+y^2/(x-8)^2=1/4
则x^2/16+y^2/12=1
为一椭圆