数学证明题！！！急急急！在线等!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 01:20:20
在△ABC中，AB=AC，AD是BC上中线，P为AD上一点，过C作BA平行线，交BP延长线于F，BF交AC于E，
求证：BP²=PE•PF

因为AB=AC，BD=DC，所以AD垂直平分BC。
连CP，则BP=CP，∠CBP=∠BCP。
又由∠ABC=∠ACB，
∠ABC-∠CBP=∠ACB-∠BCP，即∠ABP=∠ACP。
因为CF‖AB，所以∠F=∠ABP=∠ACP，
又因为公共角∠CPF，ΔCPE∽ΔFPC，
PF/PC=PC/PE，从而PF·PE=PC²=PB²