函数的单调区间与单调性的区别

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 15:16:42
尤其是在利用导数求解时

从概念角度。
一般来说,函数y=f(x)的单调性,专指函数在定义域内y随x(增大)而递增或递减的性质。而这个性质是定义在某个(些)区间之上的,这个(些)区间就叫单调区间。
从一般的单调性定义可以看出,“单调区间”是“单调性”概念的子概念。单调性的内涵比单调区间多得多。除了单调区间外,还包括y随x(增大)而递增或递减等内容。

从导数角度。
除了一般的单调性定义外,我们可以用导函数定义可导函数的单调性。
设函数y=f(x)在区间D上可导。
若对任意x∈D,有导函数y′>0,则称可导函数f(x)在D上是增函数。区间D叫函数f(x)的单调增区间。
若对任意x∈D,有导函数y′<0,则称可导函数f(x)在D上是减函数。区间D叫函数f(x)的单调减区间。

单调区间指的是x在某一定义域内递增或递减的范围,单调性指的是函数的递增或递减,在导函数上表现为f(x)>0或f(x)<0

单调函数是整个函数图像的性质
单调区间是说函数图像在一个区间内的单调性,这个函数不一定是单调函数

单调区间是在(a,b)内单调在整个定义域不单调