已知tana,1/tana是关于x的方程3x^

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 04:37:43
已知tana,1/tana是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-13=0的两实根，且π＜a＜1.5π，求-cosa-sina的值

tana*1/tana=1
所以(3k^2-13)/3=1
k^2=16/3
π＜a＜1.5π
所以tana>0
tana+1/tana=-(-3k/3)=k>0
k=4√3/3
tana+1/tana=4√3/3
sina/cosa+ccosa/sina=4√3/3
[(sina)^2+(cosa)^2]/sinacosa=4√3/3
1/sinacosa=4√3/3
2sinacosa=2*√3/4=√3/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
相加(sina+cosa)^2=1+√3/2=(2+√3)/2=(4+2√3)/4=(√3+1)^2/4
π＜a＜1.5π
所以sina<0,cosa<0
sina+cosa<0
所以sina+cosa=-(√3+1)/2
-cosa-sina=(√3+1)/2