已知sinB=msin(2A+B),求证：tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 10:19:12

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解：sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)
msin(2A+B)=msin(A+A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
因为sinB=msin(2A+B),所以
sin(A+B)cosA-sinAcos(A+B)=m[sinAcos(A+B)+cosAsin(A+B)]
两边同除以cosAcos(A+B)
tan(A+B)－tanA＝mtanA+mtan（A+B）
即得tan(A+B)=(1+m)tanA/（1-m）

sin(A+B-A)=msin(A+A+B)
sin(A+B)cosA-sinAcosB=msinAcos(A+B)+mcosAsin(A+B)
（1-m)sin（A+B)=(m+1)cosAsin(A+B)
tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m

已知sinB=msin(2A+B),求证：tan(A+B)=(1+m)tanA/1-m 已知：3sinb=sin(2a+b),求证：tan(a+b)=2tana 已知3sinB=sin（2A+B），求证：tan（A+B）=2tan A。已知sina=Asin(a+b),求证：tan(a+b)=sinb/(cosb-A) 已知A,B为锐角且3(sinA)^2+2(sinB)^2=1，3sin2A-2sin2B=0。求证：A+2B=90度已知A B C是三角形的三内角，且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinAsinB,求证A+B=120° 已知三个锐角a、b、c成等差数列且sina、sinb、sinc成等比数列。求证：a=b=c 这道题怎样做已知:sinA=4sin(A+B).求证:tan(A+B)=sinB/cosB-4. 已知A,B是锐角,A+B≠π/2,且满足3sinB=sin(2A+B)求证tanB≤2^(1/2)/4 已知a、b均为锐角，且sina=8/17，sinb=15/17，求证a+b=90度