在三角形ABC中，CD垂直于AB，E为AB中点，且角1=角2=角3

解：
∵CE=CB,且CD⊥EB
∴ED=EB
设ED长度为x,则ED=EB=x,AE=EB=2x,
设CD长度为h,则CE=CB=√(x*x+h*h),AC=√(9*x*x+h*h);
三角形ACE中，角ACE根据余弦定理，2*h*√(9*x*x+h*h)=2*√(3*x*x+h*h),
解得：h*h=3*x*x
∴AC=2*x*√3,CB=2*x，
又∵AB=4x
∴AC*AC+CB*CB=AB*AB
∴角ACB=90度

过E作EF垂直于AC于F，
角2=角3，CD垂直于AB
所以 BD＝DE
角1=角2，且CD垂直于AB，EF垂直于AC
所以：EF＝DE＝BD＝BE/2＝AE/2，而EF垂直于AC
所以：角A＝30度，角ACD＝60度，
所以：角1=角2=角3＝角ACD/2＝30度
所以：角ACB=90度

由E向AC做垂线交AC于点F，
三角形CFE和三角形CDE中，角1=角2，CE=CE,角CDF=角CFE=90度，
所以三角形CFE和三角形CDE全等，
所以FE=DE,
因为角1=角2，所以DE=BD=0.5EB，
E是AB中点，AE=BE
所以FE=0.5AE，
因为三角形AEF为直角三角形(EF垂直于AC)
所以角A=30度，
三角形ACD是直角三角形，
所以角1+角2=角ACD=180-90-30=60度
所以角1=角2=0.5角ABC=30度
所以角ACB=角1*3=90度

因三角形AEC=三角形ECB 而三角形ECB是个等腰三角形 角ECB是个60°角，因此角AEC是个30°角 30°+60°=90°