在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:56:57
不等式x^cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立。（1）求角C的最大值；（2）若角C取得最大值，且a=2b，求角B的大小。

1.令y=x*xcosC+ 4xsinC+ 6
因为y≥0 恒成立
（1)cosC=0时 sinC=1
所以4x+6≥0 得x≥-1.5 不符合题意 舍去
（2）cosC≠0时
cosC＞0① △＝16sinC*sinC-24cosC≤0②
得cosC≥0.5 又C∈（0，π）
所以当cosC＝0.5时 C最大为π/3
综上 C=π/3
2.C=π/3a+b=2/3π
因为a=2b
所以sinA=2sinB
sin(2/3π-B)=2sinB
....
B=π/6