初二几何体（梯形的性质）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:30:52
自己画图阿~~~~~~已知等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD.AD=3,BC=7.DE垂直于BC于点E.求DE的长.
2.在梯形ABCD中,AB平行于DC,AE垂直于DC于E,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形ABCD的面积.

1.我们知道ABCD为等腰梯形，故AC=BD，设AC交BD于O，则OA=OD,OB=OC
我们设OC=x，则在等腰直角三角形BOC种OC=(7/2)根号2，同样我们可以求得OA=(3/2)根号2，于是AC=5根号2于是
用两种方法求梯形ABCD得面积
S=S(三角形BAC)+S（三角形ADC）
=1/2AC*BO+1/2AC*OD=1/2AC*(BO+OD)=1/2AC*BD=25
又S=1/2(AD+BC)*DE=5DE
故DE=5

2.过A作AF平行BD交CD延长线于F。
易证ABDF为平行四边形，则AF=12
因AE⊥CD，所以三角形AEF为直角三角形 FE=（AF^2-AE^2）开根=9
同理，EC=(AC^2-AE^2)开根=16
FE+EC=9+16=25=AB+DC
梯形面积=25*12/2=150。

祝你学习天天向上，加油！！！！

1.
令对角线交点为O
容易证明△ADO和△BDO为等腰直角三角形
所以等腰直角三角形斜边的高=斜边的一半
即DE=（3+7）/2=5
（不明白给我发信息）
2.
过D做DF垂直AB交AB于F
在△AEC中易求得EC=16
在△DFB中易求得BF=9
而上底+下低=EC+BF=25
S=h（上底＋下底）/2=12×25÷2=150

http://hi.baidu.com/ggggwhw/blog/item/e0176308b233eaa82fddd407.html

1.既然对角线垂直 又是等腰梯形
那么 高就是上底加下底的一半 你们没有学吗

1 平移AC向右到DM M在BC上 BD=DM BDM为等腰RT三角形 BD=5倍根