大侠们帮忙解决一个数学问题。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 02:43:21
在一个盒子里装有蝉和蜘蛛若干只(每只蝉有6条腿,每只蜘蛛有8条腿),共有46条腿,问他们各有几条腿?(用方程组解决,不可猜测答案)

设有X只蝉和Y只蜘蛛,
则有6X+8Y=46
当Y=0时,X=7.67
当X=0时,Y=5.75
则有X<7,Y<6
当Y=5时,X=1,满足条件,成立
当Y=4时,X=2.33,不成立
当Y=3时,X=3.67,不成立
当Y=2时,X=5,成立
当Y=1时,X=6.33,不成立

所以X=1,Y=5或X=5,Y=2

应该是他们各有几只吧
假设蝉有x只,蜘蛛有y只
6*x+8*y=46
由于x和y都是正整数,所以
x=1 y= 5或
x=5 y=2

6 40
30 16
36 8

现在设有蝉X只,蜘蛛Y只,(X,Y为大于零的整数)
可得出
6X+8Y=46,即Y=(46-6X)/8
当X=1时,Y=5
当X=2时,Y=4.25
当X=3时,Y=3.5
当X=4时,Y=2.75
当X=5时,Y=2
当X=6时,Y=1.25
当X=7时,Y=0.5

脚一共有46,所以X不可能大于8,那样就有6*8=48只脚了,
综上,有两种可能,
1、有蝉1只,蜘蛛5只
2、有蝉5只,蜘蛛2只

6X+8Y=46
然后依次将X代1,2,3,一直到7,(8就大于46了)
二元一次方程只能这样了。。。