二次函数 高手室

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:10:14
已知：二次函数y=x^2-kx+h+4的图像与y轴交于店C，且与x轴的正半轴交于A、B两点（点A在点B右侧）。若A、B两点的横坐标为整数。
（1）确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；
（2）若点D的坐标是（0，6），点P（t,0)是线段AB上的一个动点，它可与点A重合，但不与点B重合。设四边形PBCD的面积为S，求S与t的函数解析式。
更正（太失败了，看错题了）：
已知：二次函数y=x^2-kx+k+4的图像与y轴交于店C，且与x轴的正半轴交于A、B两点（点A在点B右侧）。若A、B两点的横坐标为整数。
（1）确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；
（2）若点D的坐标是（0，6），点P（t,0)是线段AB上的一个动点，它可与点A重合，但不与点B重合。设四边形PBCD的面积为S，求S与t的函数解析式。

A(a,0),B(b,0)
a+b=k,ab=k+4=a+b+4
ab-a-b+1=5
(a-1)(b-1)=5
a>b>0,5=5*1
所以a-1=5,b-1=1
a=6,b=2
y=(x-2)(x-6)=x^2-8x+12=(x-4)^2-4
顶点(4,-4)

C(0,12)
P(t,0),则2<t<=6
D(0,6)
四边形面积应该是PBDC吧
则面积=直角三角形CPO-直角三角形DBO
直角三角形CPO=OP*OC/2=12t/2=6t
直角三角形DBO=OB*OD/2=2*6/2=5
所以S=6t-5,其中2<t<=6

无数解啊

△=k^2-4(n+4)＞0,k＞0,n+4＞0,k=8,n=8
y=x^2-8x+12,顶点坐标（4，-4）
s=1/2×12×t-1/2×6×2=6t-6