UC知道二次函数问题，请教高手
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:42:34
二次函数y=x^2的图像是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且经过点M(-2,4)，N(2,4)。则在抛物线上是否存在一个点P，使△MNP的面积等于△MON面积的一半？如有，请求出P点坐标；如无，说明理由。
又：△MON=8 我已经算出来了。
又：△MON=8 我已经算出来了。
设存在P(x,x^2)，使△MNP的面积等于△MON面积的一半，即△MNP=4
△MNP的高是|4-x^2|,底边长是4
S△MNP=|4-x^2|*4/2=2|4-x^2|=4
得x=根号2或根号6
所以P(正负根号2，2）或P（正负根号6，6）
有4个符合的点
有
设P(X,Y)
因为y=x^2
所以,P(X,X^2)
MN=|-2-2|=4
S△MPN=1/2*|X^2|*MN=2X^2
△MNP的面积等于△MON面积的一半
2X^2=8/2=4
X^2=2
X=根号2或-根号2
所以,P(根号2,2)或(-根号2,2)
(正负根号2，2）
符号不大整德归依哈