数学二次函数问题,请教高人

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 19:57:34
设f(x)=∣x+1∣+∣ax+1∣
(1)设0<a≤1,求f(x)的最小值g(x)关于a的表达试
会做的高人请把过程写详细点,这是大题thank you

首先确定0点.x=-1与x=-1/a ,由于0<a≤1,所以-1/a ≤-1,以下开始讨论:
(1)当x≤-1/a时,原方程简化求解
(2)当-1/a<x≤-1时,简化求解
(3)当x>-1时,简化求解
最后应该是一个分段函数.

g(x)=-a+1 (自己作的,可能不对,好象作错了,分类讨论)
f(x)=∣x+1∣+∣ax+1∣有2个绝对值,那么f(x)为非负的,让∣x+1∣等于0时x等于-1,此时∣ax+1∣去绝对值号,又0<a<=1,故为-a+1,即g(x)=-a+1.