请求数学高手

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 20:55:48

已知a>0,设P:函数y=(a-1)^x在R上单调递减; Q:lg(|x+3|+|x+7|)>a的解集为R，如果P和Q有且只有一个正确，求a的取之范围要过程求求各位帮忙谢谢

解：若P正确则：a>1
若Q正确则：因|x+3|+|x+7|〉=4（可直观理解为数轴上任一点到-3，-7的距离之和，当x在-3和-7之间时最小为4）因解集为R故，a<=2 lg2=lg4
如果P和Q有且只有一个正确则a>1 或a<=2 lg2=lg4