请求一道数学题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 16:34:22
若0<a<1,b>2,且ab=2,证明:a+b>3

4(a+b)^2=4(a^2+2ab+b^2)=(2a-b)^2+3b^2+12ab>0+3*2*2+12*2=36
所以(a+b)^2>9
易得a+b>3 证毕

B=2/A 2/A+A=A平方+2/A 因为0<A<1 所以A的平方<1 所以得证

对不起,有的东西不好打,我达不出来

a+b>=2根号ab,因为a不=b,所以不能取等号。
又ab=2,显然不等式成立。

说一下:
(构造法)
4(a+b)^2=4(a^2+2ab+b^2)=(2a-b)^2+3b^2+12ab>0+3*2*2+12*2=36
所以(a+b)^2>9
易得a+b>3 证毕