非常难的数学题，请求数学高手帮忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 23:24:06
有一本连环画，16（编号A~P）个小朋友都想先看，于是他们围城一个圈，然后从某个小朋友开始顺时针方向进行1～3报数，凡报到3的人就退出圈子，余下的人继续进行，直到剩下最后一人，这人就是第一个看书的人。如果最后剩下的是A，那么谁最先报的数
请高手给出详细推理过程

P先报数，A报2，最后剩P,A ，P报1，3.P退出。

我们一步一步推就可以了
假设由A开始报1，那么第一轮3的倍数都没了
16，1，2，4，5，7，8，10，11，13，14
然后由16开始报1，这样2，7，11就没了
12,14,16,1,4,5,8,10
从12开始报1，因此16,5没了
8,10,12,14,1,4 这一步12，4没了
8,10,14,1 接下来依次退出的是14，10，1
也就是说剩下来的是8
所以说如果由1开始报，剩下来的就是8
那么排列一下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
J K L M N O P A B C D E F G H I
所以只要从J开始报，A就会留下来

太难了