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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 19:49:21
已知圆经过A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上,且与直线X-Y-1=0相切,求圆的方程

因为:圆心(a,b)在2X+Y=0上,所以得一个与变量a,b有关的方程:记为f(a,b)。
又知:直线2X+Y=0与直线X-Y-1=0的交点为P,
且,圆心与直线X-Y-1=0的距离为含有变量a,b的代数式,记为L1。
所以,圆心与P的距离也是含有变量a,b的代数式,记为L2。
又由两条已知直线可得它们夹角的正切,记为¥。
且记,(L1^2-L2^2)^1/2=L3
所以,得¥=L1/L3。这是一个与变量a,b有关的方程:记为g(a,b).
由上面的两个方程可得圆心。
由圆经过A(2,-1),可得半径。