数列an满足a1=1/3.a(n+1)=2an/(an+1)求an.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 16:46:35

过程。

a(n+1)=2an/(an+1)........@
将一式的两面都取倒数即1/【a（n+1）】=（an+1）/2an
化简后得1/【a（n+1）】=0.5（1+1/an）。。。。。#
设1/an=bn 则1/a（n+1）=b(n+1)
带入#式得
b（n+1）=0.5（1+bn）
b（n+1）-1=0.5（bn-1）。。。。￥
令bn-1=cn 则b(n+1)-1=c(n+1)
将其带入￥式得 c(n+1)=0.5cn
所以cn数列为一个等比数列公比为0.5
所以cn的通相公式为cn=c1*0.5^(n-1)。。。。%(^表示0.5的n-1次方)
cn=bn-1，bn=1/an 所以cn=（1/an）-1 c1=2
所以将上市带入%得到
（1/an）-1=2*0.5^(n-1)=0.5^(n-2),化简得an=1/[0.5^(n-2)+1]

已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 数列{an}满足a1=1,an+1=2an+n,求an. 数列{an}满足a1=1 a n+1=1/2an+1/2^n，求通项 an 已知：数列{an},满足a1＝2，[a(n+1)]/an=n/(n+1),则通项an＝问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1 数列{an}满足lg(1+a1+a2+a3.......+an)=n+1求an 已知数列an满足a1=0.5,an=(an-1)+1/(n^2-1),则数列an的通项公式为？已知数列An满足A1=1，A2=2/3，1/An+1+1/An-1=2/An，求An 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1