谁会这几道log的数学题

1.log4 (16) ×log9( 8)
=log2^2(2^4)*log3^2(2^3)
=2log2 (2)*3/2log2(3)
=2*3/2log2(3)
=3log2(3)
2.3^(2+log32)
=3^2*3^log3(2)
=9*2
=18
3.5^(2-log5 3)
=5^2/5^log5(3)
=25/3

这些题目其实很容易，刚开始可能会很难，不过久了就会觉得容易
让我告诉你吧！

第一题：
log4 16可以看成是log4 4^2
根据loga a=1
logm n^k=k×logm n
所以log4 4^2=2×log4 4=2×1=2

log9 8这个式子，根据换底公式
可以写成（log3 8）/（log3 9）=（log3 8）/2
而像上面说的
log3 8可以写成log3 2^3=3log3 2
所以原式=2×（3log3 2）/2=3log3 2

第二题：(你题目可能写错了吧！好像应该是log3 2)
根据a^(m+n)=a^m×a^n
所以3^(2+log3 2)=3^2×3^log3 2=9×3^log3 2
其中的3^log3 2=2
因为3^log3 2既是3的log3 2次方
我们设这个3^log3 2=x
那么3的log3 2次方就等于x
根据log的定义
则log3 x=log3 2
所以x=2
所以3^log3 2=2
所以原式=9×2=18

第三题：
同第二题一样
所以
5^(2-log5 3)=5^2÷5^log 5 3=25÷3=25/3

Do you know？