已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与(x-1)成正比例，又当x=3时，y=4；x=1时，y=2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:40:58
已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与(x-1)成正比例，又当x=3时，y=4；x=1时，y=2。求y与x之间的函数关系式 麻烦帮忙解下

y1与x成正比例
所以设y1=mx m≠0
y2与(x-1)成正比例
所以设y2=n(x-1) n≠0
y=y1+y2=mx+n(x-1)
x=3时，y=4
所以3m+2n=4
x=1时，y=2
所以m+0=2
连立
解得m=2 n=-1
所以y=y1+y2=2x-(x-1)=x+1

假设y1=k1x, y2=k2(x-1)

那么y=(k1+k2)x-k2

带入两组值得到一个方程组

4=3(k1+k2)-k2
2=k1+k2-k2

由第二个方程知道k1=2，代入第一个方程可得
k2=-1

所以函数为y=2x-(x-1)
即y=x+1

设y1=k1x,y2=k2(x-1),则y=y1+y2=k1x+k2(x-1)
由题意得：3k1+(3-1)k2=4,k1+(1-1)k2=2
解得：k1=2,k2=-1
所以y=2x+(-1)(x-1)=x+1

已知Y=3Y1+Y2,Y1与X的平方成正比例,Y2与X-2成正比例 已知函数Y=Y1=Y2,Y1于X成正比例,Y2与X成反比例, 已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,y2与x成正比例,且当 x=-1；当x=2时，y=5.求y与x的函数关系式 已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与(x-1)成正比例，又当x=-1时，y=2；x=2时，y=5 已知y=y1 -2y2 中，其中y1 与x成正比例，y2 与（x+1）成正比例，且当x=1时，y=3; 已知y=2y1+y2,y1与x-2成正比，y2与5x成反比，求y与x的函数关系式？ 已知Y=Y1+Y2 Y1与X成正比例 Y2与X成反比例且当X=1时,Y=4;X=2时,Y=5.求Y与X之间的函数式 已知Y=Y1+Y2,Y1与X平方成正比例,Y2与X-2成反比例,且X=1时,Y=1,X=0时Y=2,求Y与X的函数表达式。 已知y=y1+y2,y1与x+1成正比例,y2与x+1成反比例,当x=0时,y= -5;当x=2时,y= -7.求y与x的函数关系式; 已知y1与x+1成正比例,y2与x-1成正比例,y=y1+y2,当x＝2时，y＝9，当x＝3时，y＝14，求y与x的函数关系式。