证明是偶函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:15:45
1] f(x)=3/4-4/3 x平方 注 ：3/4 是4分之3……
2] f(x)=x2/3 注 ：2/3在X右上方
这种题怎么做？ 不会做

偶函数要符合两个条件
一个是定义域关于原点对称
一个是f(-x)=f(x)

这两个函数的定义域都是R，关于原点对称，所以都符合第一个条件
下面看第二个条件

f(x)=3/4-4/3x^2
则f(-x)=3/4-4/3(-x)^2=3/4-4/3x^2=f(x)

f(x)=x^(2/3)
f(x)=(-x)^(2/3)=[(-x)^2]^(1/3)=(x^2)^(1/3)=x^(2/3)=f(x)

所以两个函数都是偶函数

（1）因为f(x)=3/4-4/3 x^2
所以f(-x)=3/4-4/3 (-x)^2=3/4-4/3 x^2
所以f(x)是偶函数
（2）因为f(x)=x^(2/3)，
所以f(-x)=(-x)^(2/3)=(-x)^2*(1/3)=x^(2/3)，
所以f(x)是偶函数