设奇函数在【-1，1】增函数

设此函数为f(x),因f(x)为奇函数且增函数，所以f(1)=1且当x在[-1，1]时
f(1)为其最大值，所以f(-1)≤f(x)≤f(1)≤t^2-2at+1推出 1≤t^2-2at+1，所以0≤t^2-2at，0≤t（t-2a）,因a在[-1，1]，分情况讨论，
当a在[-1，0)时，t≤2a或t≥0;
当a=0时，t为任意实数；
当a在(0，1]时，t≤0或t≥2a;

设此函数为f(x)
则:f(-1)=-1,因f(x)为奇函数,所以:f(1)=-f(-1)=1
所以f(x)的值域为:-1≤f(x)≤1
(1)令t^2-2at+1=-1,则a=(t^2+2)/(2t)
-1≤(t^2+2)/(2t)≤1,无解
(2)令t^2-2at+1=1,则a=t/2
当a在【-1，1】时，-1≤t/2≤1

即:t取值范围是-2≤t≤2

-2≤t≤2