高一数学，关于三角函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 01:41:51
1 已知集合E={α！cosα＜sinα,0＜=α＜=2π},F={α！tanα＜sinα},那么E∩F为
A(π/2,π)
B(π/4,（3π)/4)
C(π,（3π)/2)
D(（3π)/4,（5π)/4)
2函数f(x)=√cos(sinα)的定义域是
A[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
B[2kπ,2kπ+π/2]
C[2kπ-π/2,2kπ]
D R
3 设α为第一象限角，其终边上一点P(m,√5),cosα=（√2）、4m,则sinα的值是——
（√2）、4m
改为（√2）/4m

若a=0,cosa<sina不成立
若a=π,cosa<sina成立
若a=2π,cosa<sina不成立
a不等于以上值，sina不等于0
则若0<a<π,sina>0
所以cosa<sina,cosa/sina=cota<0
则a在第二象限，π/2<a<π
若π<a<2π,sina<0
所以cosa<sina,cosa/sina=cota>0
则a在第三象限，π<a<3π/2
又a=π/2，也成立cosa<sina
所以A:π/2<=a<3π/2
B中有tana，所以x不等于π/2
tana<sina,第二象限成立，
a=π，tana=sina,不成立
所以π/2<a<π
选A

-1<=sinx<=1
cos是偶函数,所以cos(sinx)值域[cos1,cos0]
0<1<π/2
所以cos1>0
所以cos(sinx)>0
所以定义域是R
选D

P，x=m,y=√5
所以r=√(m^2+5)
所以cosa=x/r=m/√(m^2+5)= (√2/4)m
1/√(m^2+5)=√2/4
所以1/(m^2+5)=1/8
m^2+5=8
r=√(m^2+5)=2√2
sina=y/r=√10/4