一道探究创新实践数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:44:59
某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元。为了减少环境污染，市场推出一种改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元。公司第一次改装了部分车辆后核算：以改装的车辆每天的燃料费用占剩下的未改装车辆每天燃料费用的3/20，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费用占剩下未改装车辆每天燃料费用的2/5。

问题：
（1）：公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费用比改装前的燃料费用下降了百分之几？
（2）：若公司一次性将全部出租车改装，则多少天后就可以从节省的燃料费用中收回成本？

注意：
要有详细的解题思路！！！

您好

有N种解法
1假设第一次改装了x辆车，改装后每天每车消耗的汽油费为y元
列出2个等式：
xy/((100-x)80)=3/20
2xy/((100-2x)80)=2/5
解得x＝20 y＝48
（80－48）/80＝0.4
4000/32＝125
所以共改装了40辆车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40％

若公司一次性将全部出租车改装，125天后就可以从节省的燃料费中收回成本

2设，第一次改了x辆， 节省了Y元，根据题意，可得
1、XY=(100-X)*3/20*80----A
2XY=(100-2X)*2/5*80---B
2XY=(100-2X)*32----XY=1600-32X----C
C=A---(100-X)*12=1600-32X
解得，X=20辆，Y=48元，下降了(80-48)/80=40%
2、全部改装后，
100*4000÷100*(80-48)=125天

3解：设第一次改装了x辆车，改装后每天每车消耗的汽油费为y元
列出两个等式：
xy/((100-x)80)=3/20
2xy/((100-2x)80)=2/5
解得x＝20 y＝48
（80－48）/80＝0.4
4000/32＝125
所以共改装了40辆车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了40％
若公司一次性将全部出租车改装，125天后就可以从节省的燃料费中收回成本

根据题意列方程组，分别是第一次改装和第二次改装后的情况。
第一次改装x辆车，改装车耗油费y元：
xy=（100-x）* 80 * 3/20
2xy=(100-2x)* 80 * 2/5
解得：x=20（辆） , y=48（元）.
之后再解就容易很多了，我也不用再写了