一道数学探究题

a2=2,a3=-1,a4=1/2
三个一循环,
2000=666*3+2
a2000=2
2002=667*3+1
a2002=1/2

2、有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记为a2，第三个数记为a3...... ,第n个数记为an，若a1=-（1/2），从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那数的差的倒数”，试计算:（1）a2；（2）a4； （3） a2005；

a1=-1/2
a2=1/[1+1/2]=2/3
a3=1/[1-2/3]=3
a4=1/[1-3]=-1/2
...
可见，每三个为一循环。
2005/3=668。。。1
所以，a2005=a1=-1/2

a2=2,a3=-1,a4=1/2,a2000=2,a2002=1/2.