数学规律探究题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 13:42:35
有n个数：1，5，13，25……
用含n的代数式表示第n个数。
一定要写推理过程哦！

看起来似乎很简单，但就是怎么也做不出来。
高手点拨一下。

第二个数比第一个数多4，第三个数比第二个数多2个4，第四个数比第三个数多3个4……
a(n)=a(n-1)+4(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+4(n-2)
a(n-2)=a(n-3)+4(n-3)
………………
a(n)=a1+4×[1+2+……+(n-1)]
a(n)=1+2n(n-1)
a(n)=2n^2-2n+1

a(n)-a(n-1)=4*(n-1) (n>=2)

1=1+4*0 5=1+4*(0+1) 13=1+4*(0+1+2) 25=1+4*(0+1+2+3)
第n个是1+4*(0+1+2+....+n-1) 化解一下是：1+2n2（即一加N平方）

只有四个数，没用的。可以有无数个式子都满足阿。必须有更多的条件才行

分别差为4，8，12，公差为4
根据这个规律列个式子就可以了