等比数列，公比│q│〈1，前两项之和为1/2，所有奇数项和比所有偶数项和大2，求公比q和首项a1

S[n]=a1(1-q^n)/(1-q)
a2=a1*q
a1+a2=a1(1+q)=1/2
公比│q│〈1
奇数项之和为S1[m]=a1(1-q^2m)/(1-q^2)，极限值为:a1/(1-q^2)
偶数项之和为S2[k]=a2(1-q^2k)/(1-q^2)，极限值为:a2/(1-q^2)
所有奇数项和比所有偶数项和大2
所以:
a1/(1-q^2)=a1*q/(1-q^2)+2
a1(1+q)=1/2
联立得：
q=-1/2或1（舍去）或-1.5（舍去）

所以a1=1，q=-1/2