数学真卷上的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 04:16:24
100名学生要到离校27千米的少年宫活动，只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法。已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米，要保证全体学生尽快地到达目的地，所需时间是多少（上下车时间不记）。
快！！！！！！！！！！！！！！！

为了保证所有人都尽快到达,所以每个人乘车和步行的时间应该都一样,假设步行走了X千米,由于每次只能乘坐25人,所以汽车应该来回4次,假设车在掉头往回走的时候又经过了Y小时与学生相与,则对于最后一批上车的学生有:X=3*[5*(27-X)/55+5Y],解得Y=(14X-81)/165,又汽车走的路程等于人在这段时间内走的路程和汽车回来的路程和,所以有Y*5+Y*55+(27-X)/55*5=27-X,解得X=117/8,所以27-X=99/8,所以总时间T=X/5+(27-X)/55=3.15个小时