x2-5x+6=0 帮忙给雏详细解法，越详细越好

1,最方便的解法--分解因式
想办法把2次多项式分解成2个1次多项式的乘积，这样就能把2次方程的求根问题转化成2个1次方程的求根问题。
这道题，方程的系数都是整数，可以利用十字交叉法得到分解。
1 2
1 3
x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3) = 0
得根，x_1 = 2; x_2 = 3

2,最通用的解法--2次方程求根公式
比如，对方程
ax^2 + bx + c = 0，a,b,c都是实常数。
来说，
如果 a = 0, 方程就变成了一个1次方程。这个时候，只要b不等于0，方程就有唯一的根 x = -c/b.
如果 a = 0, b 也等于0。这个时候，只要 c 不等于 0，方程就没有根。
如果 a = b = 0,c 也等于0。这个时候，方程有无穷多个根，任何实数都是这个方程的根。
当a不等于0的时候，这个方程就是一个标准的2次方程。有一个定理说，只要根据2次方程的系数都能判断出2次方程是否存在根，如果存在根的话，还能给出根的表达式。具体来说，对于方程
ax^2 + bx + c = 0 [a,b,c都是实常数，并且a不等于0]
来说，要先计算一个数[叫 德尔塔]，把这个数记为 D.
D = b^2 - 4ac
如果 D < 0, 方程没有实数根。
如果 D = 0, 方程有2个相等的实数根。
如果 D > 0，方程有2个不相等的实数根。
当 D >= 0 时，记 D 的平方根为 d,那么，方程的2个根为
x_1 = (-b-d)/(2a); x_2 = (-b+d)/(2a).
从上面可以看出，当d=0时，这2个根相同，都等于-b/(2a).
从这个公式还可以发现一个好玩的东西：
如果2次方程有实根，那么，
(1) 这2个根的和 等于 -b/a.
(2) 这2个根的乘积 等于 c/a.
[这个好玩的东西就是十字交叉法的