数学分式计算题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:12:09
如果 1 1 3x+xy-3y
—— - ——=3 那么——————的值为多少？
x y x-y-xy
急需，在线等，快点
要详细过程
题：
如果x分之1减去y分之1等于3
那么x减y减xy分之3x加xy减3y的值为多少

1/x-1/y=3
3x+xy-3y/y-x-xy=?

把两边都乘XY 得到Y-X=3XY
代入 式子变成XY-9XY/3XY-XY
结果是-4

看不懂

由补充题意得
y-x=3xy
原式=（-9xy+xy）/(-3xy-xy)=(-8xy)/(-4xy)=2

问题是不是：如果1/x -1/y=3,那么(3x+xy-3y)/(x-y-xy)的值为多少？
解：(3x+xy-3y)/(x-y-xy)
=3 + 4xy/(x-y-xy)
=3 + 4/(1/y - 1/x -1)
=3+4/(-3-1)
=2

（3x+xy-3y）/（y-x-xy）
=[3（x+xy-y)-2xy]/-(x+xy-y)
=-3+2xy/(x+xy-y)
=-3+2/(1/y+1-1/x)
=-3+2/(1-3)
=-3-1
=-4

1/x-1/y
=y-x/xy=3
即y-x=3xy,x-y=-3xy

3x-3y+xy/x-y-xy
=3x-3y-3xy+4xy/x-y-xy
=3(x-y-xy)+4xy/x-y-xy
=3(x-y-xy)/x-y-xy + 4xy/x-y-xy
=3 + 4xy/x-y-xy
将x-y=-3xy代入得到
3 + 4xy/-3xy-xy
=3 + 4xy/-4xy
=3-1
=2