将无限循环小数化为分数

无限循环小数化为分数的通用方法：
步骤1.将无限循环小数分为2个部分，以你给的0.3454545...45为例，将其分0.3+0.04545...45这2个部分。
步骤2.将这2个部分分别化成分数，0.3=3/10，
0.0454545...45的划分方法....先设它为a，那么就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545....45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22
步骤3.再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了
3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0.3454545...45=19/55

0.45612121212...12也是一样的方法解决
（1）先分成0.456+0.000121212...12
（2）0.456=456/1000=57/125
设0.000121212...12=a
1000a=0.121212...12
100000a=12.1212...12
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
（3）0.4561212...12=57/125+1/8250
=3762/8250+1/8250=3763/8250

19/55
3763/8250
先把非循环部分提取，再将循环部分系数提取，最后化为0.111……或0.1010……或0.100100100……等形式，他们的分数以此可表示为1/9,10/99,100/999,……等等。再把前面提取的有限小数化为分数计算即可。

0.456121212……=（45612-456）/99000=45156/99000=3763/8250