将无限循环小数化成分数

将无限循环小数化成分数方法：用扩倍的方法，再减去原来的数。
　　分析：
　　由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。转化需要先“去掉”无限循环小数的“无限小数部分”。一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍„„使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了。
　　把 0.33……和 0.4747…… 化成分数
　　例1： 0.33……×10＝3.33……
　　0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……
　　=(10-1) ×0.33……=3
　　即9×0.33……=3
　　那么0.33……=3/9=1/3
　　例2： 0.4747……×100＝47.4747……
　　0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……
　　=(100－1)×0.4747……=47
　　即99×0.4747…… =47
　　那么 0.4747……=47/99
　　由此可见, 纯循环小数化为分数,它的小数部分可以写成这样的分数：纯循环小数的循环节最少位数是几，分母就是由几个9组成的数；分子是纯循环小数中一个循环节组成的数。

无限循环小数化成分数
有两个方法
1、等比数列法（见高二）
2、小学记忆法
例如：0.333.....＝1/3
0.214214214214214....=214/999
简单说每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个9
0.3333......循环节为3 0.214.....循环节为214
0.52525252....循环节为52，所以0.525252...＝52/99

比如0.123412341234...(1234的循环)
设x=此数
10000x=1234.12341234...(10000是又旬环节的位数决定，若循环结是123，则是1000x)