怎样把循环小数化成分数

1. 循环小数0.7272······循环节为7、2两位，因此化为分数为72/99=1/8。即有几位循环数字就除以几个9。

   这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用第二种方法。

2. 循环小数0.41666······先把0.41666······乘以100得41.666······，可以理解为41+0.666······，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3。因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12。

　　循环小数

　　一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。循环小数会有循环节（循环点）。

每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个9 。0.8888....... =8/9
0.987987987.... =987/999=329/333

一。纯循环小数化分数的两个例子
例1 把0.4747……和0.33……化成分数。

解法1： 0.4747……×100=47.4747……

0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……

(100－1)×0.4747……=47

即99×0.4747…… =47

那么 0.4747……=47/99

解法2： 0.33……×10＝3.33……

0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……

(10-1) ×0.33……=3

即9×0.33……=3

那么0.33……=3/9=1/3

二。混循环小数化分数例子：
例1：0.4777……×10=4.777……①

0.4777……×100=47.77……②
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