数学题:一个难题 解方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 18:36:00
丈夫妻子儿子女儿四口之家 , 丈夫比妻子大3岁 , 女儿比儿子大2岁,他们总共加起来73岁 4年前总共58岁。问 他们四个每人多少岁?(解方程!)

四年当中,每个人都应该长4岁,所以58+16=74,比73大1。。说明。。这家里最小的。。四年前没出生。。。而且那个最小的。。四年以后,3岁。。。女儿,5岁。。。设妻子X岁。。。
x+x+3+3+5=73...x=31...
则。。妻子31,丈夫34,女儿5,儿子3.。。

设丈夫=A岁,妻子=B岁,女儿=C岁,儿子=D岁
A+B+C+D=73
A=B+3
C=D+2
带入并化简得,B+D=34

以上是常规已知条件所得结论,值得注意的是:
4年前总共58岁,这样我们就需要考虑到4年前,年龄最小的儿子,已经出生了吗?
如果D大于等于4,
那么可有
A+B+C+D-4*4=58,化简得,A+B+C+D=74(与已知条件不符)
所以,很明显4年前小儿子没出生,并且74-73=1。
于是有D=4-1=3
那么B=34-3=31
A=31+3=34
C=3+2=5
检验得,34+31+5+3=73
于是,丈夫34岁,妻子31岁,女儿5岁,儿子3岁。

儿子3岁,女儿5,其他不用我算了吧

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