一道梯形数学题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 19:45:42

在梯形ABCD中角B=45度角C=30度上底AD=1 下底BC=9 求梯形面积只要求出高就行要用辅助线辅助线画是过A点垂直于BC 和过点D垂直与BC

过点A做AF⊥BC 过点D做DE⊥BC
∴AD=FE=1
∵∠B=45°
∴BF=AF=EC
又∵BC=9 FE=1
∴BF=CE=4
∴AF=4
∴S梯=（1+9）*4/2=20

设X，用勾股定理就可以了

设高为h
过A点垂直BC于E 过点D垂直BC于F
BE=AE FC=√3DF
AE=DF=h
（1+√3）h=9-1
h=8/(1+√3)=4(√3-1)