反正法证明:三角形中至多有一个角是直角

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 23:23:23
今天刚学,还不太会用反证法

设三角形有2个直角
因为三角形三角形有2个直角
因为三角形的内角和是180度
所以第三个角的度数=0
因为三角形的角度都大于0
三角形中至多有一个角是直角
反正法的论证过程可以表示如下:
[求证] A(原论题)
[证明] (1)设非A真(非A为反论题)
(2)如果非A,则B(B为由非A推出的论断)
(3)非B(已知)
(4)所以,并非非A(根据充分条件假言推理的否定后件式)
(5)所以,A(非非A=A)。

证法一:假设有两个直角,那么此两角之和为180度,由三角形内角和为180度,还有一个角为0度,构不成三角形,矛盾

所以三角形中至多有一个角是直角

证法二:假设三角形中存在至少2个直角
当有2个直角时,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
当有3个直角,那么三角形内角和>180度,与三角形内角和180度矛盾
因此三角形中存在至少2个直角不成立
所以三角形ABC中至多只能有一个角是直角

祝你学习天天向上,加油!!!

很简单的啊
假设有两个角是直角 ,
那么三个角的度数之和大于180度
这与三角形三个角之和等于180度相矛盾 ,所以三角形中至多有一个角是直角

那也要给些条件吧

用反证法证明:三角形ABC中至多只能有一个角是直角 1.三角形中,至少有___个锐角,至多有__个直角,至多有__个钝角 一个十边形的所有内角中锐角至多有几个 反正法讨教 证明:在三角形中至少有一个内角小于等于60度 一个三角形中底边中线越长则两腰越长如何证明 三角形中,有一个角是60度,一边是另一边的2倍.证明.三角形为直角三角形. 证明:在一个三角形中,有一个角是30度,它所对的边是此三角形中最长边的一半,求证此三角形是直角三角形 求证明:如何证明一个三角形如果有两个角的角平分线相等,这个三角形就是等腰三角形。 如何证明:在一个三角形中,如果2个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形。