▲▲一道数学题 急....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 05:43:58
△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，E在AC上，F在BC上，现将△ABC沿EF折叠，B与C恰好重合，求EF的长度
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/67q789/pic/item/0778c0222617c959ac34defc.jpg

解：
连接BE，得到△BEF，由于△BEF是由△CEF折叠得到，所以△BEF全等于△CEF。那么CF=FB，F为BC的中点，∠EFC=∠EFB,所以∠EFC=∠EFB=90°。
那么△CEB为等腰三角形，EF为中线，也是高。
由题知，BC=5。
显然△CFE相似于△CAB。
设EF=X
则4/3=2.5/X
可解得EF=15/8。

△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，
所以，BC=3的平方+4的平方的和开根号
BC=5
现将△ABC沿EF折叠，B与C恰好重合，
CF=FB=5/2=2.5
▲CEF,▲ABC相似
EF/AB=CF/AC
EF=CF*AB/AC
=2.5*3/4
=15/8