a是第2象限角,且cos(a/2)-sin(a/2)=(1-sina)^1/2,则a/2是第几象限角？

a是第2象限角
所以π/2+2kπ<a<π+2kπ
π/4+kπ<a/2<π/2+kπ

当k取奇数时 设k=2n+1 n为整数
5π/4+2nπ<a/2<3π/2+2nπ
a/2在第三象限
且sin(a/2)<0 (cosa/2)<0
tg(a/2)>tg(5π/4)=1

当k取偶数时 设k=2n n为整数
π/4+2nπ<a/2<π/2+2nπ
a/2在第一象限
且sin(a/2)>0 (cosa/2)>0
tg(a/2)>tg(π/4)=1

cos(a/2)-sin(a/2)=(1-sina)^1/2
两边平方得
1-sina=1-sina
此恒等式成立的条件是
cos(a/2)-sin(a/2)=(1-sina)^1/2>=0
cos(a/2)>=sin(a/2)

若a/2在第三象限 cos(a/2)<0
tg(a/2)>=1 与分析相符
若a/2在第一象限 cos(a/2)>0
tg(a/2)<=1 与分析不符

所以a/2在第三象限

cos(a/2)-sin(a/2)=(1-sina)^1/2，
cos(a/2)-sin(a/2)=│cos(a/2)-sin(a/2)│≥0，
即cos(a/2)≥sin(a/2)。
又a是第2象限角，
2kπ＋π/2<a<2kπ+π,
kπ+π/4<a/2<kπ+π/2.
当k＝2n，n∈Z时，
2nπ+π/4<a/2<2nπ+π/2，
但cos(a/2)＜sin(a/2)。
故a/2不在第2象限。
当k＝2n＋1，n∈Z时，
2nπ+5π/4<a/2<2nπ+3π/2，
且cos(a/2)>sin(a/2)。
故a/2在