求高手数学题解2?

a^2+b^2+c^2=3/2

a+b+c=3√2/2
(a+b+c)^2=9/2=3*(3/2)=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3a^2+3b^2+3c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
因为(a-b)^2>=0 (b-c)^2>=0 (a-c)^2>=0
所以(a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (a-c)^2=0
即得a=b=c
等边三角形

等边三角形

每条边为2分之根号2 的 等边三角形

a+b+c=2分之3根号2, (1)
a的平方+b的平方+c的平方=2分之3, (2)
(1)的平方减（2）等：
ab+bc+ca=3/2 (3)
(2)减（3）等：
a2+b2+c+-ab+bc-ca=0
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
a=b=c
等边三角形

等边三角形