已知抛物线y=ax2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三交点为顶点的三角形面积是（ ）

答案是2,是对的.我来告诉你理由.
抛物线y=ax^2 -1,的顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b^2)/4a],抛抛线的焦点坐标为[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a],顶点和焦点是两个完全不同的概念,这一点要切记.
焦点是坐标原点,有b=0,(4ac-b^2+1)=0,
a=1/4.
当Y=0时,抛物线与X轴的交点为:1/4X^2-1=0,X1=2,X2=-2.
当X=0时,抛物线与Y轴的交点坐标为:Y=-1.
则有S三角形面积是:1/2*(2+2)*1=2.

a/4 -1 = 0 -> a = 4;
y = 4*x^2 - 1

三个交点为(0,1/2),(0,-1/2),(0,-1), 则面积为(1/2 + 1/2)*1/2 = 1/2

答案是2吗？
下面是我的做法，当x=0时，y=-1，所以抛物线的顶点是（0，-1），将抛物线向上移动一个单位，这是抛物线的顶点是原点，焦点是（0，1），由a/4=1得a=4，所以抛物线的方程是y=4*x^2-1，当y=0时，x=±1/2，所以三角形的面积是1/2*1*1=1/2