UC知道E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于点F 试说明 S△ABF=S△EFC
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:41:47
孩子，这两个三角形是不全等的，不要被题目给的图迷惑了。
证明：设AB长为x，BC长为y。AB边上的高为H，BC边上的高为h，则
xH=yh（乘号省略了）
S△ABF+S△CDF=平行四边形面积的一半，这个很容易得到
S△DCE=(1/2)xH,也是平行四边形面积的一半。
这样两个相等部分都去掉△CDF，剩下的部分面积就想等了。
条件不足，证明不出来的
除非角EBF=角EFB，要不全等不了
连接BD，可得：
三角形ABF与BDF有一条底边BF，且平等四边形等高，故面积相等。三角形BDF全等于EFC；
这图形里没有任何两个三角形是全等的……
应该不是用全等，而是用相似。
做EN垂直AD，交BC于点M
易证三角形EBF与EAD相似，因此EM/EN=BF/AD，因此BF*EN=EM*AD=EM*BC，
即BF*(EM+MN)=EM*(BF+FC)，因此BF*MN=EM*FC，因此S△ABF=S△EFC
E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,BC的中点,且平行四边形ABCD的面积为16,则三角形DEF的面积为( )
在平行四边形ABCD中，BC=2AB E是BC的中点，角AED度数？
在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中，AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA＝AB，点E是PD的中点.
在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线，AG平行DB交CB的延长线于G。
在平行四边形ABCD中，点F是边AD的中点，CE⊥AB于E，连接FC、FE，求证：FC＝FE。
平行四边形ABCD中,AB=2AD,E为AB的中点,证CE垂直DE
平行四边形ABCD，角A=60度，E，F分别是 AB，CD的中点，AB=2AD，求证BD=根号3EF
在平行四边形ABCD中，BC=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于E，试说明∠DME=3∠AEM
(2)平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O.三角形OAB是等边三角形,AB=4求平行四边形ABCD
已知，平行四边形ABCD中，角BCD的平分线交AB于E，